Factorial digit sum | Project Euler | Problem #20

URL to the problem page: https://projecteuler.net/problem=20

n! means n × (n − 1) × ... × 3 × 2 × 1

For example, 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800,
and the sum of the digits in the number 10! is 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.

Find the sum of the digits in the number 100!

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    const int k = 158;

    int number[k] = { 0 }, result[3][k] = { 0 }, carry, carry2, carry3, sum = 0, i, a, multiply[3] = { 0, 0, 2 };

    number[k - 1] = 1;

    for (a = 1; a < 100; a++) {

        carry = carry2 = carry3 = 0;

        for (i = k - 1; i >= 0; i--) {

            result[2][i] = ((multiply[2] * number[i]) + carry) % 10;

            carry = ((multiply[2] * number[i]) + carry) / 10;

            result[1][i] = ((multiply[1] * number[i]) + carry2) % 10;

            carry2 = ((multiply[1] * number[i]) + carry2) / 10;

            result[0][i] = ((multiply[0] * number[i]) + carry3) % 10;

            carry3 = ((multiply[0] * number[i]) + carry3) / 10;

        }

        number[k - 1] = result[2][k - 1];

        number[k - 2] = (result[2][k - 2] + result[1][k - 1]) % 10;

        carry = (result[2][k - 2] + result[1][k - 1]) / 10;

        number[k - 3] = (result[2][k - 3] + result[1][k - 2] + result[0][k - 1] + carry) % 10;

        carry = (result[2][k - 3] + result[1][k - 2] + result[0][k - 1] + carry) / 10;

        for (i = k - 4; i >= 0; i--) {

            number[i] = (result[2][i] + result[1][i + 1] + result[0][i + 2] + carry) % 10;

            carry = (result[2][i] + result[1][i + 1] + result[0][i + 2] + carry) / 10;

        }

        for (int j = 2; j >= 0; j--) {

            if (multiply[j] == 9) {

                multiply[j] = 0;

            }

            else if (multiply[j] < 9) {

                multiply[j]++;

                break;

            }

        }

    }

    for (i = 0; i < k; i++) {

        sum += number[i];

    }

    cout << "Sum of the digits in the number 100! is  =  " << sum << endl;

}



CLICK TO SEE THE OUTPUT.